Картошку не резать вообще! Ну, пополам, если крупная. Мелкопорезанная в серых щах не упарится, а наоборот останется жесткой, сколько не вари. Может, из-за кислоты, не знаю. А потом она просто давится сколь угодно мелко, вплоть до пюре, так что в общей гуще её можно и не заметить. Вообще, единого рецепта тут нет, варить по разному можно, но коль с картошкой - то крупными кусками.